Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1{)}^2(x-2)$. Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x(x-1{)}^2(x-2)$. Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x)

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x+1){(x-2)}^2{(x-3)}^3{(x+5)}^4$ . Hỏi hàm số  $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2(x-1)$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x-2)}^2(2x+m+1)$ với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$  đồng biến trên khoảng ?

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0,  $\forall x\in R$. Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f \text{'}\left(x\right)=x^3{(x+1)}^2(x-2)$ Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$, có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^3{(x-1)}^2(x+2)$. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?