bn làm r mà.

m, cf m fcmk

a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

b, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2021a}{2021b}=\dfrac{2021a-c}{2021b-d}\)

c, Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Anh ơi cho em hỏi dtsbn là gì ạ

Bài 4:

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot7=14\\ y=2\cdot13=26\end{cases}\)

b: x+16=y

=>x-y=-16

\(\frac{3}{x}=\frac{7}{y}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{-16}{-4}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot3=12\\ y=4\cdot7=28\end{cases}\)

c: 2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

mà x+y-z=95

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=>\(\begin{cases}x=5\cdot15=75\\ y=5\cdot10=50\\ z=5\cdot6=30\end{cases}\)

d: x,y tỉ lệ với 2;3

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

=>\(\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\ y=-3\cdot3=-9\end{cases}\)

Bài 6:

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)

=>(a+5)(b-6)=(a-5)(b+6)

=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30

=>-6a+5b=6a-5b

=>-12a=-10b

=>6a=5b

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)

a: TA có: \(\hat{D_1}=\hat{B_1}\)

mà \(\hat{B_1}=\hat{B_2}\)

nên \(\hat{D_1}=\hat{B_2}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ED//BC

b: EF//BD

=>\(\hat{AEF}=\hat{ABD};\hat{FED}=\hat{EDB}\)

mà \(\hat{ABD}=\hat{EDB}\)

nên \(\hat{AEF}=\hat{FED}\)

=>EF là phân giác của góc AED

Ta có: Bt là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABt}=\widehat{CBt}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=80^0:2=40^0\)

Ta lại có: \(\widehat{BAx}=\widehat{ABt}=40^0\) (so le trong)

⇒Bt//Ax

Kẻ Ca là tia đối của Cy

Lại có: \(\widehat{BCa}\) kề bù với \(\widehat{BCy}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCa}+\widehat{BCy}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCa}+40^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCa}=140^0\)

Mà \(\widehat{CBt}=\widehat{BCa}=40^0\) và 2 góc này so le trong

Ca//Bt hay Cy//Bt

ôi cảm ơn bạn nhoa !!!

chúc bạn một buổi tối tốt lành :>>>

b: Ta có: \(\hat{xOt}=\hat{yOz}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{tOm}=\hat{nOz}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOt}=\hat{tOm}\) (Ot là phân giác của góc xOm)

nên \(\hat{yOz}=\hat{nOz}\)

=>Oz là phân giác của góc yOn