\(\text{PT hoành độ giao điểm: }-\dfrac{2}{3}x+1=\dfrac{3}{2}x-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{13}{6}x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{13}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{13}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{24}{13};-\dfrac{3}{13}\right)\\ \text{Vậy giao điểm 2 đths là }A\left(\dfrac{24}{13};-\dfrac{3}{13}\right)\)

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9

Khi x=-1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-m=0\)

Δ=4+4m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0

hay m=-1

Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(D)` có:

        `x^2/3=2x-3`

`<=>x^2=6x-9`

`<=>x^2-6x+9=0`

`<=>(x-3)^2=0`

`<=>x-3=0<=>x=3`

     `=>y=2.3-3=3`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(D)` là: `(3;3)`

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=x-3

=>2x-x=-3-1

=>x=-4

Khi x=-4 thì y=x-3=-4-3=-7

=>M(-4;-7)

b. PT hoành độ giao điểm \(x-3=2x+1\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-7\Leftrightarrow M\left(-4;-7\right)\)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x-5=-\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=5\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow M\left(2;-1\right)\)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}2x-3=-\frac12x-2\\ y=2x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2,5x=1\\ y=2x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0,4\\ y=2\cdot0,4-3=0,8-3=-2,2\end{cases}\)

=>A(0,4;-2,2)

c: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=2\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>B(0;-3)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-\frac12\cdot0-2=-2\end{cases}\)

=>C(0;-2)

Vì \(2\cdot\frac{-1}{2}=-1\)

nên (d)⊥(d') tại A

=>ΔABC vuông tại A

A(0,4;-2,2); B(0;-3); C(0;-2)

\(AB=\sqrt{\left(0-0,4\right)^2+\left(-3+2,2\right)^2}=\sqrt{\left(-0,4\right)^2+\left(-0,8\right)^2}=\sqrt{0,16+0,64}=\sqrt{0,8}=\sqrt{\frac45}=\frac{2}{\sqrt5}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-0,4\right)^2+\left(-2+2,2\right)^2}=\sqrt{\left(-0,4\right)^2+\left(0,2\right)^2}=\sqrt{0,16+0,04}=\sqrt{0,2}=\frac{1}{\sqrt5}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot\frac{1}{\sqrt5}\cdot\frac{2}{\sqrt5}=\frac15\)

d: tan a=a=2

=>α≃63 độ 26p

tan β=a'=-1/2

=>β≃153 độ 26p

a) Ta có: (d) \(y=2x-1\) 

Hàm số cắt: \(Ox\left(\dfrac{1}{2};0\right);Oy\left(0;-1\right)\) 

(d') \(y=x+1\) 

Hàm số cắt: \(Ox\left(-1;0\right);Oy\left(0;1\right)\)  

b) Phương trình hoành độ giao điểm cùa (d) và (d') 

\(x+1=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=1+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Thay x = 2 vào (d) ta có: 

\(y=2\cdot2-1=3\) 

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là \(A\left(2;3\right)\)