Tọa độ giao điểm của `(d)` và `(d')` là:

`(m+1)x+3=2x+3`

`<=>mx+x+3-2x-3=0`

`<=>mx-x=0`

`<=>x(m-1)=0`

`<=>[(x=0),(m=1 (loại)):}`

`=>y=2.0+3=0+3=3`

`=>` Tọa độ giao điểm của `(d)` và `(d')` là `(0;3)`.

PT hoành độ giao điểm: \(2x+2=x-1\Leftrightarrow x=-3\Leftrightarrow y=-4\Leftrightarrow A\left(-3;-4\right)\)

Vậy \(A\left(-3;-4\right)\) là giao điểm 2 đths

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=x+3

=>2x-x=3-1

=>x=2

Thay x=2 vào y=x+3, ta được:

y=2+3=5

a: 

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x-5=-\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=5\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow M\left(2;-1\right)\)

Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(D)` có:

        `x^2/3=2x-3`

`<=>x^2=6x-9`

`<=>x^2-6x+9=0`

`<=>(x-3)^2=0`

`<=>x-3=0<=>x=3`

     `=>y=2.3-3=3`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(D)` là: `(3;3)`

b) PTHĐGĐ của (P) và (d)

\(-2x^2=x-3\\ \Leftrightarrow2x^2+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1,-2) ,B(\(-\dfrac{3}{2},-\dfrac{9}{2}\))

Vẽ hình ra dùm mình đi.

a)

\(\left(P\right):y=x^2\)

Ta có bảng

Vậy đồ thị hàm số \(y=x^2\) là một parabol lần lượt đi qua các điểm 

\(\left(-2;4\right),\left(-1;1\right),\left(0;0\right),\left(1;1\right),\left(2;4\right)\)

Bạn tự vẽ nhé

\(\left(d\right):y=-2x+3\)

Cho \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\in Ox\)

Cho \(x=0\Rightarrow y=3\Rightarrow B\left(0;3\right)\in Oy\)

Vẽ đường thẳng AB ta được đths \(y=-2x+3\)

Bạn tự bổ sung vào hình vẽ nhé

b) Xét PTHĐGĐ của \(\left(P\right),\left(d\right)\) là nghiệm của phương trình

\(x^2=-2x+3\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

Xét \(a+b+c=1+2-3=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Với `x=1 => y=x^2 = 1`

Với `x=2 => y=x^2 = 4`

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left(P\right),\left(d\right)\) là 2 điểm \(\left(1;1\right)\) và \(\left(2;4\right)\)

giúp mình đi vẽ hộ cái hình

cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn