A B C H 7 cm 2 cm 2 cm

Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)

 Vì AB = AC => AB = 9 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> BH² = AB² - AH² = 9² - 7² = 32

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:

 BC² = BH² + HC² = 32 + 2² = 36

=> BC = 6 (cm)

sai bố nó hình r ạ

giúp mk vs đang cần gấp :((

uk

Bài 1: 

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)

Vì ABC cân tại A nên Ah cũng là trung tuyến suy ra ta có HC=BC.1/2=5

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H Có AC^2=AH^2+HC^2

=>AH^2=15^2-5^2=200=>AH=\(\sqrt[]{200}\)

Nhầm Gọi AK vuông góc với BC ta có Sabc=AK.BC=\(\sqrt{200}\).10=\(100\sqrt{2}\)

Bạn tính AK giốg AH bên dưới bài của mk nhé Lúc nãy nhầm 

=> Mà Sabc=BH.AC=\(100\sqrt{2}\)

=>BH.15=\(100\sqrt{2}\)=>BH=\(\frac{20\sqrt{2}}{3}\)

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABH Có AHB=90 độ

AH^2=AB^2-BH^2=1225/9 =>AH=\(\frac{35}{3}\)

Xét tam giác BAH

  Có B+BAH=90⁰(vì tam giác BAH vuông tại H)

        50⁰+BAH=90⁰

       =>BAH=90⁰-50⁰

       =>BAH=40⁰

Xét tam giác HAC

   Có C+HAC=90⁰(Tam giác HAC vuông tại H)

         40⁰+HAC= 90⁰

         HAC=90⁰-40⁰

         HAC=50⁰

B)Xét tam giác ABH

     Có AB² = HB²+AH²(Theo định lý Pi-ta-go)

           AB²=3²+4²     

           AB²=25=5²

           AB=5

     Xét tam giác CAH

        Có AC²=AH²+HC² (Theo định lý Pi-ta-go)

                     AC²=4²+4²=32=       

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

minh moi hok lop 6 thoi

mình mới học lớp 6 thui

a: ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>BH=8(cm)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=10(cm)

AH+HC=AC

=>HC=AC-AH=10-6=4(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+4^2=64+16=80\)

=>\(BC=4\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
\(\hat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

c:

Sửa đề: Tính DE+DF

Kẻ DI⊥BH tại I

mà AC⊥BH

nên ID//AC
=>\(\hat{IDB}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{ACB}=\hat{FBD}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)

Xét ΔFBD vuông tại F và ΔIDB vuông tại I có

BD chung

\(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)

DO đó; ΔFBD=ΔIDB

=>DI=FB và DF=BI

Xét tứ giác DEHI có \(\hat{DIH}=\hat{DEH}=\hat{IHE}=90^0\)

nên DEHI là hình chữ nhật

=>DE=HI

DE+DF=HI+BI

=BH=8cm