Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $xf\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=f^2\left(x\right)-x,\forall x\in \mathrm{ℝ}$và f(2)=1 .Tích phân  bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)-xf\left(x\right)=0, f\left(x\right)>0, \forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f '(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và hàm số f '(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1) ${\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3$. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(\left|x^3\right|\right)$. Tìm số  điểm cực trị của hàm số  $y=g\left(x\right)$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?