a: TXĐ: D=R

b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)

\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)

\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)

Đáp án D

Hàm số xác định với mọi  x ∈ ℝ .

Em có:  lim x → 0 + f x = lim x → 0 + x 2 + 1 = 1 lim x → 0 − f x = lim x → 0 − x + a = a  và f(0) = 1.

Vậy: nếu a = 1 thì  lim x → 0 + f x = lim x → 0 − f x = f 0 = 1 ⇒ hàm số liên tục tại  x 0 = 0 .

        nếu  a ≠ 1  thì  lim x → 0 + f x ≠ lim x → 0 − f x ⇒ hàm số gián đoạn tại  x 0 = 0 .

A = 0. Khi đó f(x) có đạo hàm tại x = 0.

a.

Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)

b.

Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)

c.

Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)

\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

 Đáp án B

Ghi nhớ:

Để xét tính liên tục của hàm số tại ta cần phải nhớ.

1)Cho hàm số xác định trên khoảng và

Hàm số được gọi là liên tục tại nếu

2)Định lý về giới hạn một bên