Cho tam giác ABC,M,N là trung điểm của BC và AC . Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại O ; CO cắt AB tại P.
a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AO và OM
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AP và PB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần sau bạn làm cả bài giải nha! Cảm ơn bạn nhiều, chúc bạn học tốt
NM//AB
=>\(\hat{NMC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{NCM}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{NMC}=\hat{NCM}\)
=>NM=NC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{NMA}\) (hai góc so le trong, MN//AB)
nên \(\hat{NMA}=\hat{NAM}\)
=>NM=NA
mà NM=NC
nên NA=NC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BN,AM là các đường trung tuyến
BN cắt AMtại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC