\(a=6000;b=500;c=300;d=7\)

\(\rightarrow abcd=6537\)

Đúng e nha

VD: 6 nghìn 5 trăm 3 chục 7 đơn vị

Lúc này: a=6, b=5, c=3, d=7

Ta viết: abcd = 6537 

Xét ΔBAC có \(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}\)

=>\(\left(4\sqrt2\right)^2+10^2-b^2=2\cdot4\sqrt2\cdot10\cdot cos45=8\sqrt2\cdot10\cdot\frac{\sqrt2}{2}=80\)

=>\(b^2=32+100-80=32+20=52\)

=>\(b=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

Xét ΔABC có cos C=\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}\)

=>cosC=\(\frac{32+52-100}{2\cdot4\sqrt2\cdot2\sqrt{13}}=\frac{-16}{16\sqrt{26}}=-\frac{1}{\sqrt{26}}\)

=>\(\sin C=\sqrt{1-cos^2C}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)

Diện tích tam giác CAB là:

\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin C\)

\(=\frac12\cdot\frac{5}{\sqrt{26}}\cdot2\sqrt{13}\cdot4\sqrt2=\frac{5\cdot2\cdot4}{2}=5\cdot4=20\)

Xét ΔABC có \(\frac{AB}{\sin C}=2R\)

=>\(2R=10:\frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{10\sqrt{26}}{5}=2\sqrt{26}\)

=>\(R=\sqrt{26}\)

Ta có: \(S_{BCA}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)

=>\(\frac12\cdot10\cdot2\sqrt{13}\cdot\sin A=20\)

=>\(\sin A=\frac{20}{10\sqrt{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)

\(S_{ACB}=\frac12\cdot BC\cdot h_{A}\)

=>\(\frac12\cdot4\sqrt2\cdot h_{A}=20\)

=>\(h_{A}=\frac{20}{2\sqrt2}=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2\)

Xét ΔBAC có \(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}\)

=>\(\left(4\sqrt2\right)^2+10^2-b^2=2\cdot4\sqrt2\cdot10\cdot cos45=8\sqrt2\cdot10\cdot\frac{\sqrt2}{2}=80\)

=>\(b^2=32+100-80=32+20=52\)

=>\(b=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

Xét ΔABC có cos C=\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}\)

=>cosC=\(\frac{32+52-100}{2\cdot4\sqrt2\cdot2\sqrt{13}}=\frac{-16}{16\sqrt{26}}=-\frac{1}{\sqrt{26}}\)

=>\(\sin C=\sqrt{1-cos^2C}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)

Diện tích tam giác CAB là:

\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin C\)

\(=\frac12\cdot\frac{5}{\sqrt{26}}\cdot2\sqrt{13}\cdot4\sqrt2=\frac{5\cdot2\cdot4}{2}=5\cdot4=20\)

Xét ΔABC có \(\frac{AB}{\sin C}=2R\)

=>\(2R=10:\frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{10\sqrt{26}}{5}=2\sqrt{26}\)

=>\(R=\sqrt{26}\)

Ta có: \(S_{BCA}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)

=>\(\frac12\cdot10\cdot2\sqrt{13}\cdot\sin A=20\)

=>\(\sin A=\frac{20}{10\sqrt{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)

\(S_{ACB}=\frac12\cdot BC\cdot h_{A}\)

=>\(\frac12\cdot4\sqrt2\cdot h_{A}=20\)

=>\(h_{A}=\frac{20}{2\sqrt2}=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2\)

khó quá

anh

•  Vì OA<OB nên A nằm giữa hai điểm O và B.

=> OA + AB = OB

              AB = OB - OA = 5 - 2 = 3(cm) (1)

• Vì OB<OC nên B nằm giữa hai điểm O và C.

=> OB + BC = OC

              BC = OC - OB = 8 - 5 = 3(cm) (2)

• Vì OA < OC nên A nằm giữa hai điểm O và C

Ta có: A nằm giữa O và C

         B nằm giữa O và C

        A nằm giữa O và B

=> B nằm giữa A và C (đoạn này mình k chắc lắm, nếu muốn đúng hơn thì làm tương tự như 2 chấm đầu dòng chứng minh  lại thêm lần nữa)

Từ (1) và (2) suy ra AB=BC = 3cm

Từ hai điều trên suy ra B là trung điểm AC 

VÀO TRANG CÁ NHÂN MÌNH ĐI MÌNH ĐÃ TRẢ LỜI CÂU NÀY

a) xét tam giác ACE và tam giác AKE có

góc ACE = góc AKE (=90 độ)

góc A1 = góc A2 (AE là tia phân giác của góc BAC)

AE chung

=> tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền góc nhọn)

=> AC = AK ( 2 cạnh tương ứng)

b) ta có: trong tam giác vuông BCA có góc B + góc A = 90 độ

=> góc B = 90 độ - góc A = 90 độ - 60 độ = 30 độ

Mà góc EAB = 30 độ

=> tam giác EBA cân tại E (định nghĩa tam giác cân)

Vì EK vuông góc với AB (gt)

nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB.

=> KA = KB

a+b=5=>a=b-5.,

b+c=16=>c=b-16

=>a+c=b-5+b-16=-19=>b=2. thay vào ta tính dc a,c

Có: \(a+2b+c=21\Rightarrow2b=21+19=40\Rightarrow b=20\)

\(a+b=5\Leftrightarrow a+20=5\Rightarrow a=-15\)

\(c+a=-19\Leftrightarrow c-15=-19\Rightarrow c=-4\)

Vậy: ....