Bài 2: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)

\(BH^2-BM^2=MH^2\)

mà HN=MH

nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)

hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)

Vẽ hình giúp e đc ko ạ

Bài 22: 

a: \(=\cos54^0\)

d: \(=\tan63^0\)

\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Ta có: \(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-2\right)=\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2\)

=1+2

=3

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x nên a=2 và b<>0

=>y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)+b=0\)

=>b-6=0

=>b=6(nhận)

b: Để đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-3x thì a=-3 và b<>0

=>y=-3x+b

Thay x=0 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:

-3*0+b=2

=>b=2(nhận)

Câu 14: C

\(26,\\ a,\sin45^0=\cos45^0< \sin50^025'< \sin57^048'=\cos32^012'< \sin72^0=\cos18^0< \sin75^0\\ b,\tan37^026'< \tan47^0< \tan58^0=\cot32^0< \tan63^0< \tan66^019'=\cot23^041'\\ 27,\\ A=\dfrac{\left(\sin^226^0+\sin^264^0\right)+2\left(\cos^215^0+\cos^275^0\right)}{\left(\sin^255^0+\cos^255^0\right)+\left(\sin^242^0+\cos^242^0\right)}-\dfrac{\tan81^0}{2\tan81^0}\\ A=\dfrac{\left(\sin^226^0+\cos^226^0\right)+2\left(\sin^215^0+\cos^215^0\right)}{1+1}-\dfrac{1}{2}\\ A=\dfrac{1+2}{2}-\dfrac{1}{2}=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(28,\\ \sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)