câu 8.D

câu 13.C

câu 15.C

câu 16 ko biết

câu 17.A

câu 20.D

6B

7D

8D

Câu 3:

a: Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE

\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED

b: ΔAHD=ΔAED

=>\(\hat{AHD}=\hat{AED}\)

=>\(\hat{AED}=90^0\)

=>DE⊥AC tại E

Xét ΔAKC có

CH,KE là các đường cao

CH cắt KE tại D

Do đó; D là trực tâm của ΔAKC

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEK vuông tại E có

AH=AE
góc HAC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEK

=>AC=AK

=>ΔACK cân tại A

c: Xét ΔAKC có \(\frac{AH}{AK}=\frac{AE}{AC}\)

nên HE//KC

d: Để D cách đều ba cạnh AK,AC,CK thì D là tâm đường tròn nội tiếp ΔACK

mà D đã là trực tâm của ΔACK rồi

nên ΔACK phải là tam giác đều

=>\(\hat{KAC}=60^0\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

a: Gọi N là trung điểm của CD

=>N là tâm đường tròn đường kính CD

Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

Ta có: OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

=>O nằm trên đường tròn đường kính CD

hay O nằm trên (N)

Xét hình thang ABDC có

O,N lần lượt là trung điểm cua AB,DC

=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC
=>ON//AC//BD

=>ON⊥AB tại O

Xét (N) có

NO là bán kính

AB⊥NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến tại O của (N)

Câu 7:

a, \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

b, \(n_{H_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{Fe}=n_{H_2}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Fe}=\dfrac{0,1.56}{10}.100\%=56\%\\\%m_{CuO}=44\%\end{matrix}\right.\)

c, \(n_{CuO}=\dfrac{10-0,1.56}{80}=0,055\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{Fe}+n_{CuO}=0,155\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C\%_{H_2SO_4}=\dfrac{0,155.98}{100}.100\%=15,19\%\)

d, Theo PT: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{FeSO_4}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\\n_{CuSO_4}=n_{CuO}=0,055\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{FeSO_4}=0,1.152=15,2\left(g\right)\\m_{CuSO_4}=0,055.160=8,8\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

Câu 8:

a, \(CuCO_3+2HCl\rightarrow CuCl_2+CO_2+H_2O\)

b, \(n_{CO_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{CuCO_3}=n_{CO_2}=0,15\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{CuCO_3}=\dfrac{0,15.124}{20}.100\%=93\%\\\%m_{CuCl_2}=7\%\end{matrix}\right.\)

c, \(n_{HCl}=2n_{CO_2}=0,3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,3}{0,2}=1,5\left(M\right)\)

1.

Hàm số xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

2.

Hàm số xác định khi:

\(cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)

3. 

\(cosx+1\ge0\Rightarrow\) Hàm số xác định với mọi x

4.

Hàm số xác định khi:

\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

5.

Hàm số xác định khi:

\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow-cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

6.

Hàm số xác định khi:

\(cos3x-cosx\ne0\Leftrightarrow cos3x\ne cosx\Leftrightarrow3x\ne\pm x+k2\pi\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow-cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Câu 4: 

Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y+3\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x+2\right|+\left|2y+3\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu '='xảy ra khi x=-2 và \(y=-\dfrac{3}{2}\)

Do vai trò của 3 biến là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(x>y>z\)

Ta có: \(x-z=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a>0\\y-z=b>0\end{matrix}\right.\)  

Do \(x;z\in\left[0;2\right]\Rightarrow x-z\le2\) hay \(a+b\le2\)

Ta có:

\(P=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\)

\(P\ge\dfrac{9}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{2^2}=\dfrac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a+b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=1\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị

thầy ơi cho em hỏi:

chỗ dấu >= đầu tiên là thầy dùng bđt bunhacoxki đúng không thầy