\(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26\)

\(\Leftrightarrow5^{x-1}+\frac{5}{5^{x-2}}=26\)

\(\Leftrightarrow5^{x-1}+\frac{25}{5^{x-1}}=26\)

Đặt \(5^{x-1}=a\)

\(\Rightarrow a+\frac{25}{a}=26\)

\(\Leftrightarrow a^2-26a+25=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5^{x-1}=1\\5^{x-1}=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Đáp án D

Viết rõ đề bài ra bạn.

1: \(\Delta=\left\lbrack2\left(m-2\right)\right\rbrack^2-4m^2\)

\(=4\left(m^2-4m+4\right)-4m^2=4m^2-16m+16-4m^2=-16m+16\)

Để (1) có nghiệm thì Δ>=0

=>-16m+16>=0

=>-16m>=-16

=>m<=1

2:

a: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-2\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2\)

b: \(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)-2=0\)

=>\(m^2-2\left(m-2\right)-2=0\)

=>\(m^2-2m+4-2=0\)

=>\(m^2-2m+2=0\)

=>\(\left(m-1\right)^2+1=0\) (vô lý)

=>m∈∅

ai gải giúp mìn với ạ

ko biết làm thông cảm :>

(mình chỉ gợi ý cách làm thôi nhé!)

Phần 1 tính delta Cm delta luôn >0

Phần 2 Xử dụng hệ thức Vi-et 

Câu b bạn học công thức là làm được mà. Câu a thì dùng \(\Delta\)như bạn kia nói ý

a) b) HS tự làm.

c) Hai phương trình đã cho không tương đương.

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Theo định lý Vi-ét, ta có:

 \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+2m-2\)\(=x1^2+x_1+x_2.x_2+x_1.x_2\) 

         \(=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2\) \(=\left[2\left(m+1\right)\right]^2=4\left(m+1\right)^2\)

Ta có: \(4\left(m+1\right)^2=9\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=\dfrac{9}{4}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{3}{2}\\m+1=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=\dfrac{1}{2};m=\dfrac{-5}{2}\) thoả mãn yêu cầu đề bài