Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+z-5=0$. Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right)=x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng d ' đối xứng với d  qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và A(-2;1;3). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{3}$  và mặt phẳng $\left(P\right):3x+y-2z+5=0$. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  $\left(\alpha \right):x+y-z-2=0$ và đường thẳng  $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   $\left(\alpha \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng  $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng (P): x+y+2z+1=0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$, cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y-z-1=0 và cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$  cho A(1;1;-2)  Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0   và đường thẳng d:  $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$ . Tọa độ giao điểm của d và  là