a) Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\le0\) ⇔ \(3m-4\le0\)

                                                                                       ⇔ \(m\le\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện  

                                                                                             thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)

➤ Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(m< \dfrac{4}{3}\)

b) Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\ge0\) ⇔ \(3m-4\ge0\)

                                                                                       ⇔ \(m\ge\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện  

                                                                                           thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)

➤ Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(m>\dfrac{4}{3}\)

\(y'=4x^3-4mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-4m\)

\(A\left(1;1-m\right)\)

Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:

\(y=\left(4-4m\right)\left(x-1\right)+1-m\)

\(\Leftrightarrow\left(4-4m\right)x-y+3m-3=0\)

\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{3}{4}\left(4-4m\right)-1+3m-3\right|}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(4-4m=0\Rightarrow m=1\)

Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 

Bài 1:

Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

a=2-m

b=-2

Bài 2:

a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0

=>m>5

b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0

=>m<5

Bài 3:

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)

=>\(m\ne1\)

c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

"Để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất" ??

a.

ĐTHS song với với đường thẳng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\m+3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

b.

Gọi A là giao điểm của ĐTHS và \(y=2x+4\Rightarrow y_A=2\)

\(\Rightarrow2x_A+4=2\Rightarrow x_A=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)

Thế tọa độ A vào (1):

\(-1\left(m-2\right)+m+3=2\Leftrightarrow5=2\left(ktm\right)\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

A là đáp án đúng!