Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng , A(2 ;1 ;4). Gọi H(a ;b ;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng d: x - x 0 a = y - y 0 b = z - z 0 c có 1 VTCP là a → = a ; b ; c
Cách giải: Đường thẳng d có 1 VTCP là a → = 3 ; - 2 ; 1
Đáp án C
Gọi B 2 + t ; - 1 - t ; 1 + t A B ¯ = 1 + t ; - t ; t - 2 . Cho A B ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ A B ¯ = 2 ; - 1 ; - 1
Khi đó d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1 .
Chọn A
Mặt phẳng qua I vuông góc với d có phương trình

Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Thay x, y, z từ phương trình của d vào (1) ta có

Chọn A.
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm

Đường thẳng d có vecto chỉ phương a d → = 0 ; 1 ; 1
![]()
![]()


Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)
∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương ![]()
Vậy phương trình của ∆ là



Đáp án D