Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x)  như hình vẽ.

Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+ $\frac{x^2}{2}$, g(x) có ba điểm cực trị.

Phương trình g(x) = 0?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết  ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=9$ và F(0) = 9.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=9$ và F(0)=9

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R và $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right) = {\mathrm{e}}^{-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}(2\mathrm{x}+3); \mathrm{f}\left(0\right) = \ln 2.$ Tính ${\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ ?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, liên tục trên R và f(0) = 0 $f\left(x\right) + f(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x) = \sin x. \cos x$, với mọi $x\in R$. Giá trị tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}xf\text{'}\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x\right)>0,f’\left(x\right)=-e^x.f^2\left(x\right)$, $\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{2}$. Tính giá trị của  $f\left(\ln 2\right)$

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=(1-x)(x+2)g\left(x\right)+2018$ với $g\left(x\right)<0,\forall x\in R$. Hàm số $y=f(1-x)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{R}\backslash \left\{0\right\}$ biết $\mathrm{x}.\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ne -1\forall \mathrm{x}\ne 0$ f(1) = -2 và  với $\forall \mathrm{x}\in \mathrm{R}\backslash \left\{0\right\}$ Tính  ${\int }_1^{\mathrm{e}}f\left(x\right)dx$