Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
=
s
i
n
4
x
+
c
o
s
2
x
+
2
.
A.
min
y
=
3
B.
min
y
=
11
2
...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án là D.
Ta có:
y = sin 4 x + cos 2 x + 2 y = sin 4 x − sin 2 x + 3
Đăt t = sin 2 x , t ∈ 0 ; 1
f ( t ) = t 4 − t 2 + 3 ⇒ f ' ( t ) = 4 t 3 − 2 t ⇒ f ' ( t ) = 0 ⇔ t = 0 ∈ [ 0 ; 1 ] t = 2 2 ∈ [ 0 ; 1 ] t = − 2 2 ∉ [ 0 ; 1 ] ⇒ f ( 0 ) = 3 ; f ( 1 ) = 3 ; f 2 2 = 11 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là: 11 4