(Làm hộ mình mỗi câu d thôi nha, các câu kia để lấy số liệu làm bài)

Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.

a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn

b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt  MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bx

d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc với AB(F thuộc DK). Chứng minh: BD/DF+DF/HF=1

Giúp mình với ;-; làm ơn, làm hộ mik câu c thui cũng đc ;-;
Cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:

a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB.

b, CA = CA' và DB = DB'.

c, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC biết AB=4,BC=8 . Qua O vẽ đươppng vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở điểm D

a) c/m tam giác ABC là tam giác vuông

b) c/m DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) tính S tứ giác OADC

Mấy bạn chỉ cần giúp mình câu c thôi nha mấy câu kia mình biết làm rồi. Làm thì mình cảm ơn giúp dùm nha mai mình nộp rồi

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F.
a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O.
b) Tam giác EOF là tam giác vuông.
c) CM: AM.OE+BM.OF=AB.EF
d) Tìm vị trí của điểm E trên Ax để SAMB= 3/4SEOF
Làm giúp mình câu d) nhé.

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r . trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vé 2 tia ax by cùng vuông góc với AB qua điểm M thuộc nửa đường trong ( M khác A.B ) , kể tiếp tuyến với nửa đường tròng vắt ax , by theo thứu tự là C và D

a/ c/m COD vuông

b/ AC.BD = R^2

c/ gọi I là giao điểm của AD và BC c/m MI vuông góc AB

 ( chỉ cần giải hộ câu c , vì 2 câu kia biết làm rồi )