Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 1. Biết rằng và là phân số tối giản. Tính P = m + 2n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(f\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)+3=4+3=7\)
\(f\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)+3=2+3=5\)
\(f\left(0\right)=-2\cdot0+3=3\)
\(f\left(-\frac12\right)=-2\cdot\frac{-1}{2}+3=1+3=4\)
\(f\left(\frac12\right)=-2\cdot\frac12+3=-1+3=2\)
b: \(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-1=1-1=0\)
\(g\left(0\right)=0^2-1=-1\)
\(g\left(1\right)=1^2-1=0\)
\(g\left(2\right)=2^2-1=4-1=3\)
c: Đặt f(x)=g(x)
=>\(x^2-1=-2x+3\)
=>\(x^2-1+2x-3=0\)
=>\(x^2+2x-4=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2-5=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2=5\)
=>\(x+1=\pm\sqrt5\)
=>\(x=-1\pm\sqrt5\)
Đầu tiên, ta cần tìm điểm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + m. Điều kiện cần và đủ để x_0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) là f’(x_0) = 0 và f’'(x_0) ≠ 0.
Ta có f’(x) = 3x^2 - 6x và f’'(x) = 6x - 6.
Giải phương trình f’(x) = 0, ta được x_1 = 0 và x_2 = 2. Kiểm tra điều kiện thứ hai, ta thấy f’‘(0) = -6 ≠ 0 và f’'(2) = 6 ≠ 0 nên x_1 = 0 và x_2 = 2 là hai điểm cực trị của hàm số.
Vậy, A = (0, f(0)) = (0, m) và B = (2, f(2)) = (2, 4 - m).
Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ (x_G, y_G) = (1/3 * (x_A + x_B + x_O), 1/3 * (y_A + y_B + y_O)) = (2/3, 1/3 * (m + 4)).
Để G thuộc đường thẳng 3x + 3y - 8 = 0, ta cần có 3 * (2/3) + 3 * (1/3 * (m + 4)) - 8 = 0. Giải phương trình này, ta được m = 2.
Vậy, đáp án là B. m = 2.
\(a,f\left(-1\right)=\left(-5\right)\left(-1\right)-3=5-3=2\\ f\left(\dfrac{2}{3}\right)=-5.\dfrac{2}{3}-3=\dfrac{-10}{3}-3=-\dfrac{19}{3}\)
\(b,y=-8\Rightarrow-8=-5x-3\Rightarrow-5=-5x\Rightarrow x=1\\ y=6\Rightarrow6=-5x-3\Rightarrow9=-5x\Rightarrow x=-\dfrac{9}{5}\)
a: f(-1)=5-3=2
f(2/3)=-10/3-3=-19/3
b: y=-8
=>-5x-3=-8
=>-5x=-5
hay x=1
y=6
=>-5x-3=6
=>-5x=9
hay x=-9/5





Chọn A