Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi A(x;y) là ảnh của M(1;-2) qua phép đối xứng tâm I(-3;1)
=>I là trung điểm của AM
=>\(\begin{cases}x+1=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y-2=2\cdot1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-7\\ y=4\end{cases}\)
=>A(-7;4)
b: Gọi (d): ax+by+c=0 là ảnh của Δ: 2x+y-1=0 qua phép đối xứng tâm I(-3;1)
Lấy A(x;y) thuộc (d)
Gọi B(x';y') là ảnh của A(x;y) qua phép đối xứng tâm I(-3;1)
=>I là trung điểm của AB
=>\(\begin{cases}x^{\prime}+x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y^{\prime}+y=2\cdot1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-6-x^{\prime}\\ y=2-y^{\prime}\end{cases}\)
Thay x=-6-x' và y=2-y' vào Δ, ta được:
2(-6-x')+(2-y')-1=0
=>-12-2x'+2-y'-1=0
=>-2x'-y'-11=0
=>(d): 2x+y+11=0
c: (C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)
=>Tâm là A(2;-3) và bán kính là R=3
Gọi A'(x;y) là ảnh của A(2;-3) qua phép đối xứng tâm I(-3;1)
=>I là trung điểm của A'A
=>x+2=2*(-3)=-6 và y+(-3)=2*1=2
=>x=-8 và y=5
Phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I(-3;1) là:
\(\left\lbrack x-\left(-8\right)\right\rbrack^2+\left(y-5\right)^2=R^2\)
=>\(\left(x+8\right)^2+\left(y-5\right)^2=9\)
Bài 1:
a: H đối xứng với D qua AB
nên HD vuông góc với AB tại I và I là trung điểm của HD
=>AB là phân giác góc HAD(1)
H đối xứng với E qua AC
nên HE vuông góc với AC tại K và K la trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
Chọn D