Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(4;−4;1) và chắn trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu ta có
![]()




Vậy có tất cả 2 mặt cầu thoả mãn.
Chọn đáp án C.
Đáp án B.
Kiểm tra ta được 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng nên tạo nên tứ diện.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và song song với CD.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm CD.
Đáp án C
Cách giải:
Gọi tọa độ các giao điểm : A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a;b;c ≠ 0)
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn: x a + y b + z c = 1

Vì OA = 2OB = 3OC > 0 nên |a| = 2|b| = 3|c| > 0

TH1: a = 2b = 3c

![]()
TH2: a = – 2b = 3c

![]()
TH3: a = 2b = –3c

TH4: –a = 2b = –3c

![]()
Vậy có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đáp án C
Cách giải:
Gọi tọa độ các giao điểm
![]()
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn


Vì OA=2OB=3OC>0 nên

TH1: a=2b=3c


TH2: a=-2b=3c


TH3: a=2b=-3c

TH1: -a=2b=3c


Vậy, có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án B.
Kiểm tra ta được 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng nên tạo nên tứ diện.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và song song với CD.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm CD








