Đáp án D

Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

-        Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD

-        Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB

-        Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA

-        Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD

-        Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD

Đáp án B

Phương pháp:

Gọi các trung điểm của các cạnh bên và các cạnh đáy.

Tìm các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D.

Cách giải:

Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA .

Ta có thể tìm được các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D là (EFGH); (EFNQ); (GHQN); (FGPM); (EHPM)

Đáp án D

Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

-        Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD

-        Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB

-        Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA

-        Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD

-        Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD

Câu 1: B

Câu 2: B

Bài 4:

a: Xét ΔSAB có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//AB

mà AB//CD

nên MN//CD

Ta có; MN//CD
CD⊂(SCD)

MN không thuộc mp(SCD)

Do đó: MN//(SCD)

b: Sửa đề: MO//(SBC)

ABCD là hình bình hành tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔSAC có

M,O lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>MO là đường trung bình của ΔSAC

=>MO//SC
mà SC⊂(SBC) và MO không thuộc mp(SBC)

nên MO//(SBC)

Bài 3:

a: Xét ΔSCD có

M,N lần lượt là trung điểm của SD,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSCD

=>MN//CD

mà CD//AB

nên MN//AB

mà AB⊂(SAB) và MN không thuộc mp(SAB)

nên MN//(SAB)

Ta có: MN//AB

AB⊂(ABCD)

MN không thuộc mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

b: ABCD là hình bình hành tâm O

=>O là trung điểm chung của BD và AC

Xét ΔSDB có

M,O lần lượt là trung điểm của DS,DB

=>MO là đường trung bình của ΔSDB

=>MO//SB

mà SB⊂(SAB) và MO không thuộc mp(SAB)

nên MO//(SAB)

- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:

- Từ (1) và (2) suy ra:

Đáp án B

Mặt phẳng cách đều 5 điểm là mặt phẳng mà khoảng cách từ 5 điểm đó đến mặt phẳng là bằng nhau.

Có 5 mặt phẳng thỏa mãn là:

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SBC .

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SAD .

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SAB .

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SCD .

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của SA,SB,SC,SD.

Đáp án A

Đáy là hình vuông hay chữ nhật bạn? Hình chữ nhật sao có các cạnh bằng nhau và bằng a được?