Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng

$d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{1}, d_2:\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{2}$ Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1 và d_2$lần lượt có phương trình là $\frac{\text{x}-1}{1}=\frac{\text{y}-2}{3}=\frac{\text{z}-3}{-1}, \frac{\text{x}-2}{-2}=\frac{\text{y}+2}{1}=\frac{\text{z}-1}{3}$. Tìm tọa độ giao điểm M của $d_1$ và d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng,  $d_1:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}, d_2=\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng  $d_1$ và cắt đường thẳng  $d_2$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(1;-1;1), B(-1;2;3)$và đường thẳng  $∆:\hspace{0.17em}\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0   và đường thẳng d:  $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$ . Tọa độ giao điểm của d và  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  $\frac{x-3}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+1}{4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$  cho hai đường thẳng ${△}_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}$ và ${△}_2:\frac{x+2}{-4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}.$  Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của ${△}_1,{△}_2$  đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ${∆}_1:\hspace{0.17em}\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2} và {∆}_2:\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{3}$. Phương trình đường thẳng song song với  $d:\hspace{0.17em}\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1+t\\ z=4+t\end{array}\right.$ và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d: \frac{x+1}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+3}{3}$. B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $AB=\sqrt{5}$. Tìm tọa độ điểm B.

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng $d_1: \frac{x}{4}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{-1}$,  $d_2: \frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}$. Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt $d_1$ và vuông góc với $d_2$.