Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEBM co
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
DO đó: AEBM là hình thoi
b: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>AM vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
a: Xét tứ giác AEBM có
D la trung điểm chung của AB và EM
MA=MB
Do đó: AEBM là hình thoi
b: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>AM vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
a: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\hat{HMC}=\hat{KMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
b: ΔABC vuông tại A
=>AB⊥ AC
c: Ta có: ΔMHC=ΔMKB
=>\(\hat{MHC}=\hat{MKB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BK//CH
=>BK//AH
Ta có; KH⊥AC
AB⊥ CA
Do đó: KH//AB
Xét ΔHKA và ΔBAK có
\(\hat{HKA}=\hat{BAK}\) (hai góc so le trong, HK//AB)
KA chung
\(\hat{KAH}=\hat{AKB}\) (hai góc so le trong, AH//KB)
Do đó: ΔHKA=ΔBAK
=>HA=BK
mà BK=HC
nên HA=HC
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BH,AM là các đường trung tuyến
BH cắt AM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
G là trọng tâm
Do đó: C,G,I thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét tứ giác AMBD có
I là trung điểm chung của AB và MD
=>AMBD là hình bình hành
Hình bình hành AMBD có MA=MB
nên AMBD là hình thoi
c: AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ADMC có
AD//MC
AD=MC
Do đó: ADMC là hình bình hành
d: Hình thoi AMBD trở thành hình vuông khi \(\hat{AMB}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
a: Xét tứ giác ADBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà AM=BM
nên ADBM là hình thoi
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
Xét tứ giác AMBN có
I là trung điểm chung của MN và AB
=>AMBN là hình bình hành
=>AN//BM và AN=BM
Ta có: E đối xứng M qua AC
=>AC là đường trung trực của EM
=>AE=AM và CE=CM
mà AM=CM
nên AE=AM=CE=CM
=>AMCE là hình thoi
=>AE//CM và AE=CM
AN//BM
=>AN//BC
AE//CM
=>AE//BC
mà AN//BC
và AE,AN có điểm chung là A
nên E,A,N thẳng hàng
Ta có: AN=BM
AE=CM
mà BM=CM
nên AN=AE
=>A là trung điểm của EN
=>E đối xứng N qua A
b: ABCE là hình thang cân khi \(\hat{ECB}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=30^0\)