Cho hai mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z=0$ và $\left(Q\right): 2x+y-z-1=0$. Tìm tập hợp các điểm M cách đều (P) và (Q).

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):x + y - z - 2 = 0,\left(Q\right):x - y + z - 1 = 0$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( ${\mathrm{m}}^2$ + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,

(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa

giao tuyến của (P) và (Q).

Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng  $\left(P\right)$: x+y-z-2=0,  $\left(Q\right)$: x-y+z-1=0

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là