Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2x+\cos 2x+|\sin x+\cos x|-\sqrt{{\cos }^{2}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x+(m-4) \cos x-2m+5=0$ có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2}m$ có nghiệm?

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ( cos x + 1).(4.cos 2x – m.cos x) = m.sin²x  có đúng 2 nghiệm  $x \in \left[0,\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$ là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y = \frac{\cos x + 2. \sin x + 3}{2. \cos x - \sin x + 4}$. Tính M,m