Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f’(x) – 2018f(x) = 2018.x²⁰¹⁷.e^2018x  với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x)-2018f(x)= $2018x^{2017}{e}^{2018x}$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, f(0)=2018. Tính f(1)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  $f\text{'}\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{3},f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=(2x+1)\sqrt{1+f^2\left(x\right)},$ $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Khi đó giá trị f(1) bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$, thỏa mãn $f\left(x\right)>0, \forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4+12x,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0)=f'(0)=1. Giá trị của ${\left(f\left(1\right)\right)}^2$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=(2x+1).f^2\left(x\right) và f\left(1\right)=-0,5$. Biết tổng $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)=\frac{a}{b};(a\in \mathrm{ℝ};b\in \mathrm{ℝ}) với \frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số  f(x) có đạo hàm liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn f(x) > 0,  $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Biết f(0) = 1 và  $f\text{'}\left(x\right)=(6x-3x^2)f\left(x\right).$Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ.$ Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?