Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để trong khai triển $(x+a{)}^3(x-b{)}^6$, hệ số của  $x^7$ là -9 và không có số hạng chứa $x^8$.

Có bao nhiêu số thực m để tôn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y+m^2-m-5\right)\ge 1$ và $x^2+y^2+2x-4x+1=0$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) với $a,b\in \left(0;10\right)$ để phương trình ${\left(x^2+ax+b\right)}^2+a\left(x^2+ax+b\right)+b=x$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và  ${\sin }^2\left[\left(x+1\right)y\right]$ $={\sin }^2\left(xy\right)+{\sin }^2\left[\left(x-1\right)y\right]$

Cho các số thực x y z thỏa mãn.Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng 2 cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên:

A.2

B.211

C.99

D.4

Có bao nhiêu cặp số thực   (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác   (tính theo rad) và ${\sin }^2\left[\right(x+1\left)y\right]$= ${\sin }^2\left(xy\right)+{\sin }^2\left[\right(x-1\left)y\right]$

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{\left|x^2-2x-3\right|-{\log }_{3}5}=5^{-(y+4)}$ và $4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^2\le 8$?

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện  $3^{\left|x^2-2x-3\right|-{\log }_{3}5}=5^{-\left(y+4\right)}$ và $4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^2\le 8$?