Đáp án D

Ta có:  

Khi đó:  

Suy ra (Q): 2y+3z-11=0

Đáp án D

Ta có:  A B → = ( - 3 ; - 2 ; 2 ) ;   n ( P ) → = ( 1 ; - 3 ; 2 )

Khi đó:  A B → ; n ( P ) → = 0 ; 8 ; 12 ⇒ n ( Q ) → = ( 0 ; 2 ; 3 )

Suy ra (Q): 2y + 3z – 11 = 0

Đáp án D

Ta có B A → = 3 ; 3 ; - 2 và (P) có véc tơ pháp tuyến  n → = 1 ; - 3 ; 2 .

Gọi n ' → là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q), để (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) thì:  n → ⊥ n ' → ⊥ B A → ⇒ n ' = n → , B A → = 0 ; - 8 ; - 12 ⇒ Q : 0 x - 2 - 8 y - 4 - 12 z - 1 = 0 ⇔ 2 y + 3 z - 11 = 0

Câu 1: Phương trình mặt cầu là:

3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0

=>3x-6+5y+5+4z=0

=>3x+5y+4z-1=0

Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)

=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)

Phương trình mặt cầu là:

\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)

Mặt phẳng đi qua điểm A(5;-4;2) và nhận A B ⇀ = - 4 ; 6 ; 2 / / 2 ; - 3 ; - 1  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

2 ( x - 5 ) - 3 ( y + 4 ) - ( z - 2 ) = 0 ⇒ 2 x - 3 y - z - 20 = 0

Chọn đáp án A.

C

Đáp án C

Ta có