Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}{a^3}=a^{\alpha }, 0<a\ne 1$. Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình $2x+2y+z-3=0$.Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$ sao cho MA = MB = MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-5}{2}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-12}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):$x+2y-3z-3=0. Gọi M là giao điểm của d với $\left(\alpha \right)$, A thuộc d sao cho $AM=\sqrt{14}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-5}{2}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-12}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y -3z-3=0$. Gọi M là giao điểm của d với $\left(\alpha \right)$, A thuộc d sao cho $AM=\sqrt{14}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$   

Một pentapeptit A khi thủy phân hoàn toàn thu được 3 loại α-aminoaxit khác nhau. Mặt khác trong một phản ứng thủy phân không hoàn toàn pentapeptit đó người ta thu được một tripeptit có 3 gốc α-aminoaxit giống nhau. Số công thức có thể có của A là?

Một pentapeptit A khi thủy phân hoàn toàn thu được 3 loại $\alpha$ aminoaxit khác nhau. Mặt khác trong một phản ứng thủy phân không hoàn toàn pentapeptit đó người ta thu được một tripeptit có 3 gốc  $\alpha$ aminoaxit giống nhau. Số công thức có thể có của A là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA $\perp$(ABCD) và SA = a $\sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó  $\alpha$ thỏa mãn hệ thức nào sau đây?