Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)>3. Biết $\frac{\left(f\right(x)-3}{mx-3}$ $=\frac{m^2{x}^2-6mx+9+m}{f^2\left(x\right)-6f\left(x\right)+9+m}$ với m>0. Tính $lo{g}_{m}f\left(m\right)$?

Cho hàm số  \(y=f\left(x\right)\)  liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ;  \(x=0\) ; \(x=2\).  Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số  \(m\in[-10;10]\)  để phương trình  \(g'\left(x\right)=0\)  có đúng  5 nghiệm phân biệt .
A.  -6                             B. 42                              C. 50                              D. 6
P/s:  Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn  $f(x^5+4x+3)=2x+1$ với mọi $x\in R$. Tích phân  ${\int }_{-2}^{8}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn  $f(x^5+4x+3) = 2x+1$. Tích phân ${\int }_{-2}^{8}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn  ${\mathrm{xf}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x}){]}^2+3\mathrm{f}(\mathrm{x})+\frac{4}{\mathrm{x}}$ và f(1) = -3. Tính f(e). 

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) $=x(x^2-1)(x-4)$, $\forall x\in R$. Hàm số  $g\left(x\right)=\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2-2f(x\left)f^{\text{'}\text{'}}\right(x)$ đồng biến trên khoảng nào ?

Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{(x-1)(x-3)};f\left(0\right)=2f\left(2\right)=4f\left(4\right)=4$ Khi đó giá trị của biểu thức: $f(-1)+f\left(\frac{3}{2}\right)+f\left(\frac{9}{2}\right)$ nằm trong khoảng?

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=(1-x)(x+2)g\left(x\right)+2018$ với $g\left(x\right)<0,\forall x\in R$. Hàm số $y=f(1-x)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x\right)>0,f’\left(x\right)=-e^x.f^2\left(x\right)$, $\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{2}$. Tính giá trị của  $f\left(\ln 2\right)$