$f\left(2\right)=-\frac{1}{5}$Cho hàm số f(x)  thỏa mãn  và  $f\text{'}\left(x\right)=x^3{\left[f\left(x\right)\right]}^2$ với mọi  $x\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị của f(1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right) = \frac{2}{2x-1}; f\left(0\right) và f\left(1\right) = 2$ Giá trị của biểu thức $f(-1)+f\left(3\right)$bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f’(x) – 2018f(x) = 2018.x²⁰¹⁷.e^2018x  với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1).

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ thỏa mãn  $f\left(1\right)=2\ln 2+1,x(x+1)f\text{'}\left(x\right)+(x+2)f\left(x\right)=x(x+1),\forall x\in ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}.$ Biết $f\left(2\right)=a+b\ln 3,$ với a, b là hai số hữu tỉ. Tính  $T=a^2-b$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-2;1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right) = \frac{1}{x^2+x-2}; f\left(0\right) = \frac{1}{3}$  và f(3)-f(-3) = 0 Tính giá trị của biểu thức T = f(-4)+f(-1)-f(4)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn 

f(4 - x) = f(x) . Biết  ${\int }_1^{3}xf\left(x\right)dx=5$. Tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=5$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=(2x+1).f^2\left(x\right) và f\left(1\right)=-0,5$. Biết tổng $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)=\frac{a}{b};(a\in \mathrm{ℝ};b\in \mathrm{ℝ}) với \frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $xf\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=f^2\left(x\right)-x,\forall x\in \mathrm{ℝ}$và f(2)=1 .Tích phân  bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và thỏa mãn f(4-x)=f(x)  . Biết  ${\int }_1^{3}xf\left(x\right)dx=5$  . Tính  $I={\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$