Cho hàm  $f\left(x\right)=\frac{\left(\mathrm{x}+2^2\right)}{x^3}$ có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1)=6. Khi đó F(x) có dạng:

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{8-x^2}}$ thoả mãn $F\left(2\right)=0$. Khi đó phương trình $F\left(x\right)=x$ có nghiệm là

Cho hàm số f(x)= ${\tan }^{2}x$  có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x)  cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x\sqrt{{\ln }^{2}x+3}}$  có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{8-x^2}}$ thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^2(x+2)(3-x)$ . Khi đó số điểm cực trị hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là

$f^{\text{'}}\left(x\right)={(x-1)}^2{(x+2)}^3(3-x)$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-2)(x-3{)}^2$. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f(2x+1)$ là