có ai giúp e ko ạ

4.

(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1

<=> x-m²x=-2m²+m+1

<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)

với m=-1 thì pt vô nghiệm

với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn

với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)

=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)

để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)

=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2 

vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề

Phương trình Câu 3 là \(x^4-2x^2+m-1\) ạ hihi

Bài 1: 

a) Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Để P=2 thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)

hay x=16(nhận)

Vậy: Để P=2 thì x=16

2.

a, \(m=3\), hệ phương trình trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=9\\3x-3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=13\\y=\dfrac{3x-4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{4}\\y=\dfrac{23}{12}\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(x;y\right)=\left(-1;3\right)\) là nghiệm của hệ, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{3}\\m=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại giá trị m thỏa mãn

c: TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)x^2-2\cdot1\cdot x+1+1=0\)

=>-2x+2=0

=>-2x=-2

=>x=1

=>Loại

TH2: m<>1

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m+1\right)=4m^2-4\cdot\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4\) >0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{2m-\sqrt4}{2\cdot\left(m-1\right)}=\frac{2m-2}{2\left(m-1\right)}=1\\ x=\frac{2m+\sqrt4}{2\left(m-1\right)}=\frac{2m+2}{2\left(m-1\right)}=\frac{m+1}{m-1}\end{array}\right.\)

\(4\left(x_1^2+x_2^2\right)=5x_1^2\cdot x_2^2\)

=>\(4\left\lbrack1^2+\left(\frac{m+1}{m-1}\right)^2\right\rbrack=5\cdot1^2\cdot\left(\frac{m+1}{m-1}\right)^2\)

=>\(5\left(\frac{m+1}{m-1}\right)^2=4\left(\frac{m+1}{m-1}\right)^2+4\)

=>\(\left(\frac{m+1}{m-1}\right)^2=4\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\frac{m+1}{m-1}=2\\ \frac{m+1}{m-1}=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2\left(m-1\right)=m+1\\ -2\left(m-1\right)=m+1\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2m-2=m+1\\ -2m+2=m+1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\left(nhận\right)\\ -3m=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\left(nhận\right)\\ m=\frac13\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

a: TH1: m=-1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(-1+1\right)x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)-3=0\)

=>-4=0(vô lý)

TH2: m<>-1

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(m+1\right)\left(m-3\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2-2m-3\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2+8m+12=16m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>16m+16>0

=>m+1>0

=>m>-1

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m+1\right)}{m+1}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{m+1}\)

\(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)

=>\(16x_1x_2+4\left(x_1+x_2\right)+1=18\)

=>\(16\cdot\frac{m-3}{m+1}+4\cdot2+1=18\)

=>\(16\cdot\frac{m-3}{m+1}=18-8-1=18-9=9\)

=>\(\frac{m-3}{m+1}=\frac{9}{16}\)

=>16(m-3)=9(m+1)

=>16m-48=9m+9

=>7m=57

=>m=57/7(nhận)

chọn bừa ? 

chọn bừa là coi như xong ak ?

k bt lm thì đừng cố tình khiến ngta lm sai 

giúp thì phải có tâm đi

đừng chọn bừa để ngta lm sai, ko muốn thì cx chả ai bắt đâu

1D

11A

a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)

b, ĐK: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Khi đó phương trình tương đương:

\(3t-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)

a)\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\)

(a=1;b=-(m+2);c=m)

Ta có:\(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.m\)

\(=\left(m+2\right)^2-4m\)

\(=m^2+2m.2+2^2-4m\)

\(=m^2+4m+4-4m\)

\(=m^2+4\)

Vì\(m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+4m\ge0\left(1\right)\)

Vậy pt luôn có nghiện với mọi m

b,Xét hệ thức vi-ét,ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{cases}}\)

Theo đề bài ,ta có:

 \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)

\(\Leftrightarrow m+2-3m=2\)

\(\Leftrightarrow-2m+2=2\)

\(\Leftrightarrow-2m=2-2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)[t/m(1)]

Vậy với m=0 thì pt thảo mãn điều kiện đề bài cho

a, Ta có : \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\forall m\)

b, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)

Lại có : \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Rightarrow m+2-3m=2\)

\(\Leftrightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)

4:

x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3

=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3

=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4

=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1

x+y=4

=>m+1+m+1=4

=>2m+2=4

=>2m=2

=>m=1

3:

x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2

=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2

=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2

=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3