\(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{8+12}{2}=10\)

Vì ABCD là hình thang 

=> AB// CD

=> độ dài đoạn thẳng đó là dg trung bình

=> AB+CD /2 = 10+6 /2 = 8 cm 

            Bài làm:

Tổng độ dài hai đáy là

   10.2=20(cm)

Độ dài đáy AB là

20-12=8(cm)

Chiều cao của hình thang là

8-3=5(cm)

Diện tích hình thang cân ABCD là

(12+8).5:2 =50(cm2)

Dấu . là nhân nha!!

cm2 là cm vuông!!

Đáy CD = 12 cm

Trung bình cộng của hai đáy: \(\frac{AB + CD}{2} = 10\) → \(AB + 12 = 20\) → \(AB = 8\) cm

Chiều cao \(h\) nhỏ hơn \(AB\) 3 cm → \(h = AB - 3 = 8 - 3 = 5\) cm

Diện tích hình thang:

S=AB+CD/2×h=8+12​/2×5=10×5=50cm²

Lý thuyết : định lí 4:  Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Đường trung bình của hình thang có độ dài : (AB+CD):2 = (8+18):2 = 13(cm) 
 

7

Độ dài đường trung bình của hình thang là

(8+6) : 2 = 7 (cm)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a: Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

Xét hình thang ABCD có

I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>IK là đường trung bình của hình thang ABCD

=>IK//AB//CD và \(IK=\frac{AB+CD}{2}\)

Xét ΔDAB có

I,M lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>IM là đường trung bình của ΔDAB

=>IM//AB và \(IM=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔCAB có

N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NK là đường trung bình của ΔCAB

=>NK//AB và \(NK=\frac{AB}{2}\)

IM//AB

IK//AB

mà IM,IK có điểm chung là I

nên I,M,K thẳng hàng(1)

Ta có: NK//AB

NI//AB

mà NK,NI có điểm chung là N

nên N,K,I thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra I,M,N,K thẳng hàng

=>MN//DC

MD+MO=OD

=>OD=3MO+OM=4MO

Xét ΔODC có MN//DC

nên \(\frac{OM}{OD}=\frac{MN}{CD}\)

=>\(\frac{MN}{12}=\frac14=\frac{3}{12}\)

=>MN=3(cm)

IM+MN+NK=IK

=>\(IM+3+NK=\frac{AB+CD}{2}\)

=>\(\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}+3=\frac{AB+CD}{2}=\frac{AB+12}{2}\)

=>2AB+6=AB+12

=>AB=6(cm)

b: IM+MN+NK=IK

=>\(\frac{AB}{2}+MN+\frac{BA}{2}=\frac{AB+CD}{2}\)

=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}-\frac{2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)

ta có MN=(AB+CD/2)=10 cm
MI=NI=(MN/2)=5 cm
tứ giác MIKD có
MI//MN//DK
IK//AD
do đó tứ giác MIKD là hình bình hành
⇒MI=DK=5 cm(đpcm)