Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình $\sqrt{2}\cos 3x= \sin x+ \cos x$ 

Cho phương trình  $\cos x+\sin x=1+\sin 2x+\cos 2x$. Nghiệm của phương trình có dạng  $x_1=a\pi +k\pi$.  $x_2=\pm b\pi +k2\pi$ $\left(b>0\right)$ Tính tổng a + b

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x. \cos x + \left|\sin x + \cos x\right| = 1$ trên khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ là

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x+(m-4) \cos x-2m+5=0$ có nghiệm là:

Trong các phương trình sau: $\cos x =\sqrt{5}-\sqrt{3}$  (1); $\sin x =1-\sqrt{2}$  (2); $\sin x + \cos x = 2$  (3), phương trình nào vô nghiệm?

Trong các phương trình sau: cos x = $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); sin x = 1 - $\sqrt{2}$ (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

Tất cả họ nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=1$ là 

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?