Đáp án B

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

a: ĐKXĐ: \(x^2-x+1<>0\)

=>\(x^2-x+\frac14+\frac34<>0\)

=>\(\left(x-\frac12\right)^2+\frac34<>0\) (luôn đúng)

=>TXĐ là D=R

b: ĐKXĐ: \(\left(x^2+x\right)^2-4\cdot\left(x^2+x\right)+4<>0\)

=>\(\left(x^2+x-2\right)^2<>0\)

=>\(x^2+x-2<>0\)

=>(x+2)(x-1)<>0

=>x∉{-2;1}

=>TXĐ là D=R\{-2;1}

1: TXĐ là D=R

2: \(y=-x^3+3x-1\)

=>\(y^{\prime}=-3x^2+3\)

F'(1)=-3*1^2+3=-3+3=0

=>Hệ số góc là k=0

3: ĐKXĐ: x-1>0

=>x>1

=>TXĐ là (1;+∞)

4: \(2^{x-1}<5\)

=>\(x-1<\log_25\)

=>\(x<\log_25+1\)

=>Tập nghiệm là (-∞;\(\log_25+1\) )

\(a,4^x-2^{x+1}\ge0\\ \Leftrightarrow2^{x+1}\le2^{2x}\\ \Leftrightarrow x+1\le2x\\ \Leftrightarrow x\ge1\)

Tập xác định của hàm số là D = \([1;+\infty)\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-ln\left(x\right)>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\ln\left(x\right)< 1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow0< x< e\)

Tập xác định của hàm số là \(\left(0;e\right)\)

a) Biểu thức \(4{x^2} - 1\) có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} + 1 \ne 0,\)tức là với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\)

c) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\frac{1}{x}\) có nghĩa, tức là khi \(x \ne 0,\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)

a: ĐKXĐ: x∈R

=>TXĐ là D=R

b: ĐKXĐ: -2x+2<>0

=>-2x<>-2

=>x<>1

=>TXĐ là D=R\{1}

c: ĐKXĐ: (2x+1)(x-3)<>0

=>\(\begin{cases}2x+1<>0\\ x-3<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<>-\frac12\\ x<>3\end{cases}\)

=>x∉{-1/2;3}

=>TXĐ là D=R\{-1/2;3}

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

3. 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

câu 2 ..... \(\dfrac{cos^22x}{sin^22x}=cot^22x\) nên suy ra sin2x khác 0 đúng hơm

còn câu 3, tui ko hiểu chỗ sin(2x-pi/4).. sao ở đây rớt xuống dợ