Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]

Cho hai hàm số  $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và  $g\left(x\right)=d{x}^2+ex+1(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ})$. Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c\in ℝ,a\ne 0)$có đồ thị (C). Biết đồ thị (C)đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y\text{'}=f\left(x\right)$ cho bởi hình vẽ.

Giá trị $f\left(3\right)-2f\left(1\right)$ là

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (với a,b,c,d\in \mathrm{ℝ},a>0).$ Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình  $f^{{}^3}\left(x\right)+f\left(x\right)-2\sqrt[3]{f\left(x\right)}=0$có bao nhiêu phần tử?

Cho hàm số f(x) = $a{x}^4 +\hspace{0.17em}b{x}^2 +\hspace{0.17em}c(a,b,c\in \mathrm{ℝ}, a\ne 0)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f''(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{ax +b}{cx + d}$ ( a,b,c,d $\in \mathrm{ℝ}$,  $\frac{-d}{c}$ $\ne$0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số y= f(x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

Cho hàm số $y=x^3-8x^2+8x$  có đồ thị (C) và hàm số    $y=x^2+(8-a)x-b$ (với $a,b\in ℝ)$  có đồ thị (P). Biết đồ thị hàm số (C) cắt (P) tại các điểm có hoành độ nằm trong đoạn [-1;5]. Khi a đạt giá trị nhỏ nhất thì tích ab bằng

Cho hàm số $f\left(x\right) = a{x}^4 + b{x}^3 + c{x}^2 + dx + m$, $\left(a,b,c,d,c,m\in \mathrm{ℝ}\right)$. Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f(x) = m có số phần tử là