1,2 + 2,3 + 3,4 - 4,5 + 5,6 - 6,7 + 7,8 - 8,9 + 9,1 = 9,3

bạn phúc làm sai rồi phải bằng 5,5 cơ

Bài 1: 

AB;AC;AD;BC;BD;CD

HK = 6+8 = 14 cm

1, \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)

 =>   \(\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1\)

 =>   \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}\)

=>    \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b+a+c+b+c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=>  \(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{a+b}{c}\times\dfrac{a+c}{b}\times\dfrac{b+c}{a}=2.2.2=8\)

=>   \(M=8\)

Thanks bạn!

Bài 1:

Nếu $a+b+c=0$ thì đkđb thỏa mãn

$M=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=\frac{-(abc)}{abc}=-1$

Nếu $a+b+c\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$

$\Rightarrow a+b-c=c; a+c-b=b; b+c-a=a$

$\Leftrightarrow a+b=2c; a+c=2b; b+c=2a$

$\Rightarrow a=b=c$

$M=\frac{(a+a)(a+a)(a+a)}{aaa}=\frac{8a^3}{a^3}=8$

Bài 2a

Đặt $2x=3y=4z=t$

$\Rightarrow x=\frac{t}{2}; y=\frac{t}{3}; z=\frac{t}{4}$

Khi đó:

$|x+y+3z|=1$

$\Leftrightarrow |\frac{t}{2}+\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}|=1$

$\Leftrightarrow |\frac{19}{12}t|=1$

$\Rightarrow t=\pm \frac{12}{19}$

Nếu $t=\frac{12}{19}$ thì:

$x=\frac{t}{2}=\frac{6}{19}; y=\frac{4}{19}; z=\frac{3}{19}$

Nếu $t=-\frac{12}{19}$ thì:

$x=\frac{t}{2}=\frac{-6}{19}; y=\frac{-4}{19}; z=\frac{-3}{19}$

Bài 1:

Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

Với \(a+b+c\ne0\Leftrightarrow\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a+c-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)

Bài 2:

\(a,TH_1:x+y+3z=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{19}\\y=\dfrac{4}{19}\\z=\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\\ TH_2:x+y+3z=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{-1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{19}\\y=-\dfrac{4}{19}\\z=-\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

\(b,\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=20\end{matrix}\right.\)

1. TH1:a+b+c≠0

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\\ \dfrac{a+c-b}{b}=1\Rightarrow a+c-b=b\Rightarrow a+c=2b\\ \dfrac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)

\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\\ =\dfrac{2c.2a.2b}{abc}\\ =\dfrac{8abc}{abc}\\ =8\)

TH2:a+b+c=0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

Thanks bạn!

3, enough warm
5, enough money
9,enough far

1. hard enough

2. well enough

3. warm enough

4. rich enough

5. enough money

6. enough time

7. strong enough

8. enough French

9. far enough

10. enough chairs

(P/s: nãy h ngồi làm mợt lắm á , tick cho tui nghen (～￣▽￣)～)

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD