a)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

Với \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=18\)

Với \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=16\)

Với \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=15\)

b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

Với \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a=4\)

Với \(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)

Với \(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c=8\)

Bài 1 : 

A ) 3 < x < 5

=> x thuộc  { 4 }

Vậy x = 4

Câu b và câu c cứ theo vậy mà làm .

Bài 2 : 

| x + 7 | = 0 

  x         = 0 - 7 

  x         = -7

Vậy x = -7

Bài 1:

a, 3<x<5 => x=4

b, -4 < x - 1 < 5

=> x-1 thuộc {-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

=> x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5}

c, -8 < x+2 < -3

=> x+2 thuộc {-7;-6;-5;-4}

=> x thuộc {-9;-8;-7;-6}

a: 3x=2y

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=>x=2k; y=3k

Sửa đề: \(x^3+y^3=35\)

=>\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3=35\)

=>\(35k^3=35\)

=>\(k^3=1\)

=>k=1

=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\end{cases}\)

b: Sửa đề: 2x+y-3z=-10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-3z}{2\cdot2+3-3\cdot4}=\frac{-10}{4+3-12}=\frac{-10}{-5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)

c: Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=3k; y=2k; z=4k

Sửa đề: \(x^2+y^2+z^2=261\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=261\)

=>\(9k^2+4k^2+16k^2=261\)

=>\(29k^2=261\)

=>\(k^2=9\)

=>k=3 hoặc k=-3

TH1: k=3

=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=2\cdot3=6\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)

TH2: k=-3

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\left(-3\right)=-9\\ y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ z=4\cdot\left(-3\right)=-12\end{cases}\)

e: \(\frac{x}{2}=3y\)

=>x=6y

5y=4z

=>z=1,25y

x+y-z=15

=>6y+y-1,25y=15

=>5,75y=15

=>\(y=\frac{15}{5,75}=\frac{60}{23}\)

=>\(x=6\cdot\frac{60}{23}=\frac{360}{23}\) ; \(z=1,25\cdot\frac{60}{23}=\frac{75}{23}\)

f: \(\frac{x}{y}=\frac37\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac45\)

=>\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=>\(\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}=\frac{x+y-z}{12+28-35}=\frac{20}{5}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot12=48\\ y=4\cdot28=112\\ z=4\cdot35=140\end{cases}\)

Ta có : x + 7 = (x - 3) + 10

Do x -3 chia hết cho x - 3

Để (x - 3) + 10 chia hết cho x - 3 thì 10 chia hết cho x - 3 => x - 3 thuộc Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}

Lập bảng :

Vậy ...

2^x+1.3^x+y-1 = 72 = 2³.3²

2^x+1 = 2³ => x = 2

3^2+y-1 = 3²

2 + y - 1 = 2 => y = 1

Vậy x = 2 ; y = 1 

Ghi đề cho rõ coi mủ ghi nhue thế này cũng dc ^

Bài 1 : a ) 

| 2x + 3 | = 5 

  2x          = 5 - 3 

  2x          = 2 

    x          = 2 : 2 

    x          = 1 

Cảm ơn bạn nhìu !

\(a)\)\(\left[\left(8.x-12\right)\div4\right].3^3=3^6\)

\(\left[\left(8.x-12\right)\div4\right]=3^6\div3^3\)

\(\left[\left(8.x-12\right)\div4\right]=3^3\)

\(\left(8.x-12\right)\div4=27\)

\(\left(8.x-12\right)=27.4\)

\(8.x-12=108\)

\(8.x=108+12\)

\(8.x=120\)

\(x=120\div8\)

\(x=15\)

\(b)\)\(3^{2.x-4}-x^0=8\)

\(3^{2.x-4}-1=8\)

\(3^{2.x-4}=8+1\)

\(3^{2.x-4}=9\)

\(3^{2.x-4}=3^2\)

\(2.x-4=2\)

\(2.x=2+4\)

\(2.x=6\)

\(x=3\)