Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m. \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x +1}{\cos x+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^2(x^2-2x)$ với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f(x^2-8x+m)$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2}m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2x+\cos 2x+|\sin x+\cos x|-\sqrt{{\cos }^{2}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)$  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số $y=f\left(x^3+3x-m\right)$  đồng biến trên khoảng (0;2)?

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x^3-3m{x}^2+\left(2m^2+1\right)x-m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?