K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2017

13 tháng 6

Câu 1: \(y=mx^3-2m\cdot x^2+\left(m-2\right)\cdot x+1\)

=>y'=\(m\cdot3x^2-2m\cdot2x+\left(m-2\right)=3m\cdot x^2-4m\cdot x+\left(m-2\right)\)

Để hàm số không có cực trị thì phương trình y'=0 vô nghiệm

=>\(3m\cdot x^2-4m\cdot x+\left(m-2\right)\) =0(1) vô nghiệm

TH1: m=0

(1) sẽ trở thành: \(3\cdot0\cdot x^2-4\cdot0\cdot x+0-2=0\)

=>-2=0(vô lý)

TH2: m<>0

\(\Delta=\left(-4m\right)^2-4\cdot3m\cdot\left(m-2\right)=16m^2-12m^2+24m=4m^2+24m\)

Để (1) vô nghiệm thì Δ<0

=>4m(m+6)<0

=>m(m+6)<0

=>-6<m<0

18 tháng 6 2021

\(y'=4x^3+12mx^2+6\left(m+1\right)x=2x\left[2x^2+6mx+3\left(m+1\right)\right]\)

Hàm có cực tiểu mà ko có cực đại khi và chỉ khi \(y'=0\) có đúng 1 nghiệm đơn

TH1: \(2x^2+6mx+3\left(m+1\right)=0\) có nghiệm \(x=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

TH2: \(2x^2+6mx+3\left(m+1\right)=0\) có ít hơn 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=9m^2-6\left(m+1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}\le m\le\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)

25 tháng 2 2018

17 tháng 1 2017

Đáp án B

4 tháng 9 2018

5 tháng 10 2017

Chọn D

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

Hai điểm cực trị có hoành độ dương

Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1

 

9 tháng 8 2019