Cho dãy số  $\left(u_n\right)$thỏa mãn  $u_1=2, u_{n+1}=u_n^3$ với mọi  $n\ge 1$.Số tự nhiên n nhỏ nhất để  $u_n>2^{3^{2018}}$ là

Cho dãy u(n) thỏa mãn ${\log }^3{u}_1^2-3\log u_5={\log }^3\left(u_2+9\right)-\log u_1^6$ và $u_{n+1}=u_n+3\left(u_1>0\right)$ với mọi n≥1 Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ Tìm giá trị nhỏ nhất của n để  $S_n>\frac{5n}{2}+{2018}^2$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $10u_n+u_{10}+\sqrt{u_n-2u_{n-1}}=20u_{n-1}+\sqrt{2u_{10}-1}$, với mọi số nguyên $n\ge 2$. Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để  $u{n}_0>{2019}^{2019}$

Cho dãy số $\left(a_n\right)$  thỏa mãn $5^{a_{n+1}-a_n} = \frac{3}{3n+2}$ với mọi n $\ge$1. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để  $a_n$ là một số nguyên.

Cho dãy số   $a_n$ thỏa mãn $a_1=1$  và $5^{a_{n+1}-a_n}=\frac{3}{3n+2}$ , với mọi  $n \ge 1$  . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_n$  là một số nguyên

Cho dãy số  $\left(a_n\right)$ thỏa mãn  $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1$ $=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để  $a_n$ là một số nguyên.

Cho dãy số  $\left(a_n\right)$ thỏa mãn  $a_1=1$ và  $5^{a_{n+1}-a_n}-1=\frac{3}{3n+2}$ với mọi  $n\ge 1$ Tìm số nguyên dương  $n>1$ nhỏ nhất để  $a_n$ là một số nguyên.

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ thỏa mãn $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương $n>1$ nhỏ nhất để $a_n$ là một số nguyên

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=u_{n-1}$ với $\forall n\ge 2$ và ${\log }_2{u}_5+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{u_9+8}=11$. Đặt tổng sau là $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n\ge 20172018$ ?