Đáp án là B

TXĐ: D = ℝ \ 2 .

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x − 3 x − 2 = − x + k , x ≠ 2

Để đường thẳng Δ  cắt đồ thị C  tại hai điểm phân biệt thì phương trình  có hai nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó

Δ = k + 1 2 − 4 2 k − 3 > 0 2 2 − k + 1 .2 + 2 k − 3 ≠ 0 ⇔ k 2 − 6 k + 13 > 0 − 1 ≠ 0 ⇔ k − 3 2 + 4 > 0 , ∀ k ∈ ℝ .

với x=-3 ta có tung độ tương ứng của đường thẳng thứ nhất là : 

\(y_1=\left(5k+2\right).\left(-3\right)-3=-15k-9\)

tương tự ta có \(y_2=\left(3k-2\right).\left(-3\right)+2=-9k+8\)

để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3 thì

\(y_1=y_2\Leftrightarrow-15k-9=-9k+8\Leftrightarrow k=-\frac{17}{6}\)

Thay y   =   3   vào phương trình đường thẳng  d 2   ta được  − x   −   1   =   3     ⇔ x   =   − 4

Suy ra tọa độ giao điểm của d 1   v à   d 2  là (−4; 3)

Thay  x   =   − 4 ;   y   =   3 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

2 ( m   −   2 ) . ( − 4 )   +   m   =   3     ⇔ − 7 m   +   16   =   3     ⇔ m = 13 7

Vậy  m = 13 7

Đáp án cần chọn là: D

a: Thay x=3/2 và y=0 vào (1), ta được:

\(3m-\dfrac{3}{2}+m-2=0\)

=>4m=7/2

hay m=7/8

\(a,\Leftrightarrow A\left(0;4\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow k=4\\ b,\Leftrightarrow B\left(-3;0\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(2-k\right)+k=0\Leftrightarrow6-2k=0\Leftrightarrow k=3\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-2=-3\\k\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=-1\\ d,\Leftrightarrow2\left(k-2\right)=-1\Leftrightarrow k-2=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow k=\dfrac{3}{2}\)