Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R=5 tâm là I thuộc đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=3t\end{array}\right.$ và đi qua điểm $A(1;4;0)$ 

Cho hai đường tròn $C_1, C_2$  lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q), ( $C_1), (C_2)$   có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$?

Cho hai đường tròn  $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt  $\left(P\right),\left(Q\right),\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 2; -3), B (3/2; 3/2; -1/2), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0). Gọi (S₁) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, (S₂) là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3/2. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S₁), (S₂) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-2=0$. Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm $M\left(1;3;-1\right)$. Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?

Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho $x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-2=0$ là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S') bằng bao nhiêu?

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $x^2$+ $y^2$+ $z^2$+2x-4y+6z-2=0

là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu  $\left(S^{\text{'}}\right)$ đồng tâm với mặt cầu (S)

(có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M (1;3;-1). Khi đó,

bán kính R của mặt cầu $\left(S^{\text{'}}\right)$ bằng bao nhiêu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;2;-3\right),B\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right),C\left(1;1;4\right),D\left(5;3;0\right),$ Gọi $\left(S_1\right)$ là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, $\left(S_2\right)$ là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}.$ Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$ đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .