Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): {(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-2)}^2=4$ và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S) Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-2)}^2=4$ và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0. Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+2y+z-7=0\). Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là:

A. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z+11=0\)

B. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z-11=0\)

C. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z+11=0\)

D. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z-11=0\)

(Giải thích giùm mình)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x+1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-2)}^2=9$ và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính $T=a+b+c$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(\mathrm{x}-1)}^2+{(\mathrm{y}-2)}^2+{(\mathrm{z}-2)}^2=9$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  $\left(S\right):$ $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-4{)}^2=10$ và mặt phẳng  $\left(P\right):-2x+y+\sqrt{5}z+9=0.$ Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là  ${(x+5)}^2+{(y-1)}^2+z^2=5$; $x^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=6$ và ${(x+1)}^2+y^2+{(z-4)}^2=9$. Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và  X, Y , Z  là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M  đến ba mặt cầu. Giả sử MX = MY = MZ , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(0;1;2)$, mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+z-4=0$ và mặt cầu $\left(S\right): {(x-3)}^2+{(y-1)}^2+{(z-2)}^2=16$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với $\left(\alpha \right)$ và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0. Gọi M (a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. Khi đó: