a: 2(x+y)=5(y+z)=3(x+z)

=>\(\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(x+z\right)}{30}\)

=>\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}\)

Đặt \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=k\)

=>x+y=15k; y+z=6k; x+z=10k

=>x+y-x-z=15k-10k=5k; y+z=6k

=>y-z=5k và y+z=6k

=>y=(5k+6k)/2=5,5k; z=5,5k-5k=0,5k

x+y=15k

=>x+5,5k=15k

=>x=9,5k

x-y=9,5k-5,5k=4k; y-z=5,5k-0,5k=5k

=>\(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

để cm thì ta cần cm nó đúng khi x+y=1 

x+y=1

y=-(x-1) và x=-(y-1)

thế vào ta được 

-(x-1)/(x^3-1)--(y-1)/(y^3-1)=2(x-y)/(x^2y^2+3)

ta có x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),y^3-1=(y-1)(y^2+y+1)

từ đó rút gọn ta được -1/(x^2+x+1)+1/(y^2+y+1)=2(x-y)/(x^2y^2+3)

1/(y^2+y+1)-1/(x^2+x+1)=2(x-y)/(x^2y^2+3)

(x^2+x+1-y^2-y-1)/(y^2+y+1)(x^2+x+1)=2(x-y)/(x^2y^2+3)

ta có x^2+x+1-y^2-y-1=x^2-y^2+x-y=(x-y)(x+y)+x-y=(x-y)(x+y+1)=2(x-y)

từ đó suy ra 2(x-y)/(y^2+y+1)(x^2+x+1)=2(x-y)/(x^2y^2+3)

suy ra (y^2+y+1)(x^2+x+1)=x^2+y^2+3

x^2y^2+xy^2+y^2+x^2y+xy+y+x^2+x+1=x^2y^2+3

x^2y^2+(xy^2+y^2+x^2y+xy+x^2)+x+y+1=x^2y^2+3

x^2y^2+(xy^2+y^2+x^2y+xy+x^2)+2=x^2y^2+3 

ta có xy^2+y^2+x^2y+xy+x^2

=xy(x+y)+xy+y^2+x^2

=x^2+2xy+y^2

=(x+y)^2

=1^2

=1 

thế vào ta được 

x^2y^2+3=x^2y^2+3

vậy pt trên đúng khi x+y=1

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!!