Kẻ BD là phân giác của góc ABC và Lấy M trên BC sao cho BM=BA

=>BM=1/2BC

Xét ΔBDC có góc DBC=góc DCB

nên ΔBDC cân tại D

mà DM là trung tuyến

nên DM là đường cao

Xét ΔBAD và ΔBMC có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

=>góc BMD=góc BAD=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

=>góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ, góc C=30 độ

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Gọi số đo góc ngoài của $\widehat {B}$ và $\widehat {C}$ lần lượt là `x, y`

Ta có:

$\widehat {x} + \widehat {B} = 180^0 (\text {Kề bù})$

`=> 120^0 +` $\widehat {B} = 180^0$

`=>` $\widehat {B} = 180^0 - 120^0 = 60^0$

Vậy, $\widehat {B} = 60^0$

Ta có:

$\widehat {y} + \widehat {C} = 180^0 (\text {Kề bù})$

`=>` $130^0 + \widehat {C} = 180^0$

`=>` $\widehat {C} = 180^0 - 130^0 = 50^0$

Vậy, $\widehat {C} = 50^0$

Xét `\Delta ABC:`

$\widehat {A} + \widehat {B} + \widehat {C} = 180^0 (\text {Đlí tổng 3 góc trong 1} \Delta)$

$\widehat {A} + 60^0 + 50^0 = 180^0$

`=>` $\widehat {A} = 70^0$

Số đo `hat(B)` là: `180^o - 120^o = 60^o`.

Số đo `hat(C)` là: `180^o - 130^o = 50^o`.

Số đo `hat(A)` là: `180^o - 60^o - 50^o = 70^o`.

Đặ \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Theo đề, ta có: 5a=3b=15c

=>\(\frac{5a}{15}=\frac{3b}{15}=\frac{15c}{15}\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+5+1}=\frac{180}{9}=20\)

=>\(\begin{cases}a=20\cdot3=60\\ b=20\cdot5=100\\ c=20\cdot1=20\end{cases}\)

=>\(\hat{A}=60^0;\hat{B}=100^0;\hat{C}=20^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=30^0\)

Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=30^0+20^0=50^0\)

Tam giác \(A B C\) có các góc \(\hat{A} , \hat{B} , \hat{C}\) thỏa mãn:

\(5 \hat{A} = 3 \hat{B} = 15 \hat{C} .\)

1 . Tính số đo các góc của tam giác \(A B C\).

Gọi giá trị chung bằng \(k\). Ta có:

\(5 \hat{A} = 3 \hat{B} = 15 \hat{C} = k .\)

Suy ra:

\(\hat{A} = \frac{k}{5} , \hat{B} = \frac{k}{3} , \hat{C} = \frac{k}{15} .\)

Vì tổng ba góc của tam giác bằng \(180^{\circ}\):

\(\frac{k}{5} + \frac{k}{3} + \frac{k}{15} = 180.\)

Quy đồng mẫu số 15:

\(\frac{3 k}{15} + \frac{5 k}{15} + \frac{k}{15} = 180.\) \(\frac{9 k}{15} = 180.\) \(\frac{3 k}{5} = 180 \Rightarrow k = 180 \times \frac{5}{3} = 300.\)

Từ đó:

\(\hat{A} = \frac{300}{5} = 60^{\circ} ,\) \(\hat{B} = \frac{300}{3} = 100^{\circ} ,\) \(\hat{C} = \frac{300}{15} = 20^{\circ} .\)

Vậy \(\hat{A}=60^{\circ};\hat{B}=100^{\circ};\hat{C}=20^{\circ}.\)

2.Tính \(\hat{A D B}\).

• Tia phân giác \(A D\) chia góc \(\hat{A} = 60^{\circ}\) thành hai phần bằng nhau:

\(\hat{B A D} = \hat{D A C} = 30^{\circ} .\)

• Xét tam giác \(A D B\):

\(\hat{B A D} = 30^{\circ} , \hat{B} = 100^{\circ} .\)

Suy ra góc còn lại:

\(\hat{A D B} = 180^{\circ} - \left(\right. 30^{\circ} + 100^{\circ} \left.\right) = 50^{\circ} .\)

Vậy \(\hat{A}=60^{\circ};\hat{B}=100^{\circ};\hat{C}=20^{\circ}.\)

CHO MÌNH XIN 1 TICK NHA\(\hat{A D B}=50^{\circ}\)

\(2\widehat{A}=3\widehat{B}=6\widehat{C}\Rightarrow\frac{2\widehat{A}}{6}=\frac{3\widehat{B}}{6}=\frac{6\widehat{C}}{6}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+2+1}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=30^o\\\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\\\frac{\widehat{C}}{1}=30^o\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=90^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=30^o\end{cases}}\)

Góc A=32.(72)

Góc B=49.(09)

Góc C=98.(18)

A nhó

A. góc A bằng 40*; góc B bằng 60*; góc C bằng 80*

Bài 1: 

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)

Câu 2: 

Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

Theo đề, ta có: x+2x+3x=180

=>6x=180

=>x=30

=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0\\ \Rightarrow2\widehat{C}+\widehat{C}=3\widehat{C}=120^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=80^0\)

thank you !!!!!! =)