Xét hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Xét hàm số f(x) = | x 2 + a x + b |. Theo đề bài, M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]
Suy ra

![]()
![]()
![]()
Nếu M = 2 thì điều kiện cần là
và
cùng dấu


Ngược lại, khi 
Ta có, hàm số ![]()
![]()
M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [-1;3] ![]()
Vậy 
Ta có: a + 2b = -4.
Chọn C
Ta có
. Dấu
xảy ra khi
.
Ta có
. Dấu
xảy ra khi
.
Xét hàm số
, có
.
Trường hợp 1: ![]()
. Khi đó
.
Áp dụng bất đẳng thức
ta có
.
Trường hợp 2:![]()
. Khi đó
.
Áp dụng bất đẳng thức
và
ta có 
![]()
.
Suy ra
.
Vậy
nhận giá trị nhỏ nhất có thể được là
khi 
.
Do đó
.
Ta có

Từ (1) và (2), kết hợp với x + y + z ≥ x + y + z ta được

Giá trị nhỏ nhất của M là 2 .
Dấu bằng xảy ra khi
cùng dấu
Do đó a = - 2 b = - 1 ⇒ a b = 2
Chọn A.
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau

Suy ra
Và ![]()
Ta có ![]()
![]()
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên ![]()
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
![]()
Chọn đáp án D.







Chọn B
Ta có
.
Dấu = xảy ra khi A=B.
Ta có
.
Dấu = xảy ra khi A= -B.
Xét hàm số
, có
.
Trường hợp 1:
.
Khi đó
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có
.
Trường hợp 2:
.
Khi đó
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có
Suy ra
.
Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất
khi
Do đó
.