Tìm số phức z thỏa mãn
1
+
2
i
z
−
1
−
5
+
2
i
=
0
A.
z
=
12
5
−
6
5
i
B.
z
=
6
5
+
...
Đọc tiếp
Tìm số phức z thỏa mãn
Đáp án C
Cách 1: Tư duy tự luận
Giả sử z = a + b i , ( a , b ∈ ℝ ) .
Giả thiết tương đương với 1 + 2 i a − 1 + b i = 5 − 2 i
⇔ a − 1 − 2 b + 2 a + b − 2 i = 5 − 2 i
⇔ a − 2 b − 1 = 5 2 a + b − 2 = 2 ⇔ a − 2 b = 6 2 a + b = 0 ⇔ a = 6 5 b = − 12 5
Vậy z = 6 5 − 12 5 i .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
1 + 2 i z − 1 − 5 + 2 i = 0 ⇔ z = 5 − 2 i 1 + 2 i + 1 = 6 5 − 12 5 i .